В слове посвященных пишется две буквы н так как в слове присуствует суффикс -енн-
правило : ОДНА БУКВА Н ПИШЕТСЯ В СУФФИКСАХ ИМЁН ПРИЛАГАТЕЛЬНЫХ В СЛУЧИЕ :1 ЕСЛИ В ПРИЛАГАТЕЛЬНЫХ ЕСТЬ СУФФИКС _ан_ ян_ ин ИСКЛЮЧЕНИЕ ;ОЛОВЯННЫЙ ДЕРЕВЯННЫЙ СТЕКЛЯННЫЙ
ДВЕ БУКВЫ Н ПИШЕТСЯ В СУФФИКСАХ ИМЁН ПРИЛАГАТЕЛЬНЫХ В 2 СЛУЧИЯХ: 1 ЕСЛИ ЕСТЬ СУФФИКС ЕНН ОНН 2 ОСНОВА СУЩЕСТВИТЕЛЬНОГО ЗАКАНЧИВАЕТСЯ НА Н +СУФФИКС Н НАПРИМЕР КАРТИННЫЙ ИСКЛЮЧЕНИЕ ВЕТРЕНЫЙ