1.Мальчик жалобно умолял ему.
2. "Уйдите, уйдите отсюда!"- закричала девочка ещё пронзительнее.
3. Папа настойчиво требовал ответа.
4. Сестра что-то громко кричала в ответ.
5. "Ай, ужасно! Ай, ай, ужасно!" - твердил Петя и ничего не мог придумать.
Сказуемые выделены жирным шрифтом =
[умоляла не мог придумать ⇒ составные глагольные сказуемые]