Предложение с фразеологизмом по горячим

Это преступление было раскрыто по горячим следам. 
или
Следователи раскрыли преступление по горячим следам

1)По горячим следам,мы обнаружили того,кто выпил всё молоко.
2)Мы взяли этого преступника по горячим следам.
3)Он был найден по горячем следам...
3)Его нашли по горячим следам...