1)Прогнать решили мы злую и кусачую собаку с нашего двора! Прогнать-глагол неопределённой формы,сказуемое. Решили-глагол,сказуемое. Мы-местоимение,подлежащее. Злую-прилагательное,второстепенный. И-союз. Нашего-притяжательное местоимение. Двора-существительное.
2)Мы не могли больше терпеть этот крик! Мы-местоимение,подлежащее. Не-частица. Могли-сказуемое,глагол. Терпеть-глагол неопределённой формы,сказуемое. Этот-указательное местоимение. Крик-существительное.