Как образованы след.слова: песочек,вагончик,,фартучек,укропчик.

При суффиксов чек чик

Песочек - песок;
вагончик - вагон;
балкончик - балкон;
фартучек - фартук;
укропчик - укроп.

Слова в уменьшительно-ласкательной форме, об этом говорят суффиксы ЧИК и ЧЕК, образованы слова от однокоренных имен существительных.