Дома он выделил ей оловчнную тарелку,блюдце,и собака осталась жить у него.объясните запятую перед "и",и разберите по членам предложения .еще можно нарисать характеристику)!

Запятая ставится перед "И", так как это 2 простых предложения.
Первая основа: он выделили
Вторая основа" Собака осталась жить
Союз "и" связывает эти предложения.
Дома (обстоятельство) он (подлежащее) выделил (сказуемое) ей (дополнение) оловчнную (определение) тарелку,блюдце,(дополнение) и собака(подлежащее)  осталась жить ( составное сказуемое) у него (обстоятельство)