Вкаких случаях пишется что бы и чтобы. в каком случае это будет частица, а в каком другая часть речи и какая

Союз чтобы пишется слитно в отличие от сочетания местоимения что с частицей бы. В последнем случае частицу бы можно переставить в другой место.