Мёд, сахар, цемент, огурец. что лишнее? одно из слов не обладает грамматическим свойством, которым все остальные, какое из четырёх? ?

Если речь идет именно о словах, то есть о грамматических свойствах, то, может быть, лишний мёд? В нем использована редкая буква ё.
И ещё, он из одного слога, а остальные слова из 2 и больше.

 Слово " сахар " - лишнее. Оно не имеет множественного числа, остальные - имеют.