Выпишите только те пары слов, в которых представлены неоднокоренные слова. докажите это: затрубить-отрубить безоблачный-разоблаченный бесконечный-окончательный парный-паровой виновный-извиниться

Затрубить-отрубить( в слове затрубить будет корень труб, от слова труба,,а в слове отрубить будет корень руб, от слова рубит)
безоблачный-разоблаченный( безоблачный- от слова облако, приставка без, а разоблаченный- корень разоблач)
парный-паровой( парный- от слова пара, а паровой- от слова пар, корни одинаковые, но это не однокоренные будут слова,т к значения разные.)

Затрубить - отрубить, т.к. затрубить от слова труба (то есть затрубить - заиграть на трубе), а отрубить  - от слова рубить, рубка 
парный - паровой, т.к. парный от слова пара, (т.е. два), а паровой - от слова пар
что касается пары безоблачный - разоблаченный, которые по смыслу, казалось бы, очень далеки друг от друга, то оба они произошли от старославянского "облакати" - окружать, одевать, т.е. являются одокоренными
по поводу виновный - извиниться и бесконечный - окончательный объяснения, думаю, не нужны - всё и так ясно )