Выделить запятыми где деепричастные 6. ученики заняв свои места в классе приступили к выполнению . 7. взобравшись на самую высокую вершину этой горы он почувствовал себя королем всего мира. 8. болельщики молча встали и ушли покинув свои места. 9. накричав на него она не глядя ушла даже не обернувшись назад. 10. умывшись холодной чистой водой она начала собираться в путь. 11. расстроенная девушка услышав эту новость ушла ни с кем не попрощавшись. 12. тетя вера спокойно и мило улыбаясь смотрела вдаль изредка белым платком. 13. тихонько зайдя в комнату вася прислушался и всматриваясь в темноту замер на месте. 14. заработав много денег молодые люди поехали отдыхать в китай предварительно изучив китайский. 15. люда родившись 29 февраля была вынуждена иногда справлять свой день рождения 28 февраля. 16. одевшись по-зимнему они поехали кататься на лыжах. 17. напечатав за два дня свой детективный рассказ писатель отнес его в редакцию. 18. дети легли спать потушив свет во всем доме. 19. кот нехотя спрыгнул с забора.

6)Ученики, заняв свои места в классе, приступили к выполнению заданий.
7)Взобравшись на самую высокую вершину этой горы, он почувствовал себя королём всего мира.
8)Болельщики молча встали и ушли, покинув свои места.
9)Накричав на него, она, не глядя, ушла, даже не обернувшись назад.
10)Умывшись холодной чистой водой, она начала собираться в путь.
11)Расстроенная девушка, услышав эту новость, ушла, ни с кем не попрощавшись.
12)Тётя Вера, спокойно и мило улыбаясь, смотрела вдаль, изредка помахивая белым платком.
13)Тихонько зайдя в комнату, Вася прислушался и, всматриваясь в темноту, замер на месте.
14)Заработав немного денег, молодые люди поехали отдыхать в Китай, предварительно изучив китайский.
15)Люда, родившись 29 февраля, была вынуждена иногда справлять свой день рождения 28 февраля.
16)Одевшись по-зимнему, они поехали кататься на лыжах.
17)Напечатав за два дня свой детективный рассказ, писатель отнёс его в редакцию.
18)Дети легли спать, потушив свет во всём доме.
19)Кот, нехотя, спрыгнул с забора.

Хорошо, давайте разберем каждую фразу по очереди.

6. Ученики [заняв свои места в классе] приступили к выполнению.
- В данной фразе выделенная группа слов "заняв свои места в классе" является обстоятельством образа действия, указывающим на обстоятельство времени. Запятая ставится перед этой группой слов.

7. Взобравшись на самую высокую вершину этой горы, он почувствовал себя королем всего мира.
- Здесь фраза "взобравшись на самую высокую вершину этой горы" является обстоятельством места. Запятая ставится перед этой группой слов.

8. Болельщики молча встали и ушли, покинув свои места.
- В данном случае, группа слов "покинув свои места" выделяется как обстоятельство причины, указывающее на причину ухода болельщиков. Запятая ставится перед этой группой слов.

9. Накричав на него, она, не глядя, ушла, даже не обернувшись назад.
- Здесь фраза "накричав на него" является обстоятельством причины, указывающим на причину ухода. Группа слов "не глядя" является обстоятельством образа действия, указывающим на образ ухода. Запятые ставятся перед каждой из этих групп слов.

10. Умывшись холодной чистой водой, она начала собираться в путь.
- Фраза "умывшись холодной чистой водой" является обстоятельством образа действия, указывающим на образ собирания в путь. Запятая ставится перед этой группой слов.

11. Расстроенная девушка, услышав эту новость, ушла, ни с кем не попрощавшись.
- В данном случае, группа слов "услышав эту новость" является обстоятельством причины, указывающим на причину ухода девушки. Запятые ставятся перед и после этой группы слов.

12. Тетя Вера спокойно и мило улыбаясь, смотрела вдаль, изредка махая белым платком.
- Здесь группа слов "улыбаясь" является обстоятельством образа действия, указывающим на образ смотрения вдаль. Запятые ставятся перед и после этой группы слов.

13. Тихонько зайдя в комнату, Вася прислушался и всматриваясь в темноту, замер на месте.
- В данном случае, фраза "зайдя в комнату" является обстоятельством места, указывающим на место начала действия. Группа слов "прислушался и всматриваясь в темноту" является обстоятельством образа действия, указывающим на образ замерания. Запятые ставятся перед каждой из этих групп слов.

14. Заработав много денег, молодые люди поехали отдыхать в Китай, предварительно изучив китайский.
- Группа слов "заработав много денег" является обстоятельством причины, указывающим на причину поездки молодых людей. Запятые ставятся перед и после этой группы слов.

15. Люда, родившись 29 февраля, была вынуждена иногда справлять свой день рождения 28 февраля.
- В данном случае, группа слов "родившись 29 февраля" является обстоятельством времени, указывающим на день рождения. Запятые ставятся перед и после этой группы слов.

16. Одевшись по-зимнему, они поехали кататься на лыжах.
- Фраза "одевшись по-зимнему" является обстоятельством образа действия, указывающим на образ поездки на лыжах. Запятая ставится перед этой группой слов.

17. Напечатав за два дня свой детективный рассказ, писатель отнес его в редакцию.
- Здесь группа слов "напечатав за два дня свой детективный рассказ" является обстоятельством времени, указывающим на время напечатания. Запятая ставится перед этой группой слов.

18. Дети легли спать, потушив свет во всем доме.
- Фраза "потушив свет во всем доме" является обстоятельством образа действия, указывающим на образ ложа детей спать. Запятая ставится перед этой группой слов.

19. Кот нехотя спрыгнул с забора.
- В данной фразе нет деепричастных оборотов.

В каждом предложении мы нашли и выделили группы слов, которые являются деепричастными оборотами, и поставили запятые перед или после них в зависимости от их положения в предложении.