Ошибки в последних двух предложениях: неправильное согласование деепричастных оборотов.
Первые три предложения являются верно составленными, ошибки есть в двух последних. В них замечается неправильное согласование деепричастного оборота с осталной частью предложения. Вернее было бы переформулировать эти предложения вот так:
Во время преодоления трудностей проявляется сила моего характера. / Когда я преодолеваю трудности, проявляется сила моего характера.Когда я подошел к двери, мне показалось, что она открыта.
