Являются ли слова затем,пусто,ргустно причастиями? почему?

Нет,не являются)))
Причастия,например, игравший,спавший и т.д.)))
Причастие обозначает признак предмета по действию и отвечает на вопросы прилагательного))

Да, они являются наречиями, потому что обозначают признак действия, отвечают на вопрос как(и не только). Например: мальчику было очень грустно;В комнате было пусто; Затем мы пошли на озеро.