Как можно доказать буква и в слове мягким заранее °⁻°

Это прилагательное в Творительном падеже, мужского или среднего рода. ⇒ Окончание должно быть -ИМ  (-ЫМ).
Например:
(чем?)   одеялом (Т.п. , с.р.)   (каким?) мягким (Т.п., с.р.)
(чем?) хлебом  (Т.п., м.р.)  (каким?) мягким (Т.п., м.р.)