Почему запятые ставятся в предложении - итак, она пришла, долгожданная зима.

Итак-это вводное слово,выдеяется запятой, а долгожданная зима - это уточнение, поэтому обособляется запятой)

После "итак" всегда ставится запятая, это такое правило.
а перед "долгожданная зима" потому что смысл предложения такой. нужна разделительная запятая.