Что значит -не обессудь? и несолоно хлебавши.

Несолоно хлебавши - сегодня значит ´обманувшись в своих ожиданиях, не добившись желаемого, встретив плохой прием´
не обессудь-однокоренное слово-судить, т. е не суди меня.

Если попросту говоря, то
1) не суди строго/ничего личного
2) потерпеть неудачу/обмануться в своих ожиданиях