Синтаксический разбор предложения необходимо отдельно сделать разбор первого предложения,и отдельно -второго. перечитывая эти записки, я убедился в искренности того,кто так беспощадно выставлял наружу собственные слабости и пороки.

Перечитывая эти записки(что делая?деепричастный оборот), я (подлежащее )убедился(сказуемое) в искренности(дополнение) того(дополнение),кто так беспощадно (обстоятельство) выставлял(сказуемое) наружу(обстоятельство) собственные слабости(дополнение) и пороки(дополнение).