Слова не родственные.
Слово цапля имеет корень цапл-.
Слово цапать имеет корень цап-.
Цапать -звукоподражательное слово, которое является собственно славянским образованием.
Цапля - происходит от основы "цапать" со значениями "идти, цепляя землю".
Таким образом, слова имели одну основу, но затем стали существовать как отдельные.
