На какие группы можно разделить буквы – а у ы в р м й о я ч

На множество))
Смотря, сколько групп нужно Вам..

Если деление БУКВ, то выглядеть будет следующим образом:
 
согласные - "в", "р", "м", "й", "ч".
гласные - "а", "у", "ы", "о", "я".
- - - - 

P/S. - деление ЗВУКОВ будет несколько иным...