Почему в предложении (метель не утихала,ветер дул навстречу.)навстречу относится к наречию.а в предложении (я заболел и не пошёл на встречу с артистом.)на встречу относится к существительному с предлогом.

Ну потому что в первом предложении задаем вопрос ветер дул как?- навстречу. на вопрос как? отвечает наречие. во втором же случае "не пошел куда? на встречу-существительное с предлогом. причем между "на" и "встречу" можно вставить слово, например, на долгожданную встречу. если можно вставить слово, значит точно предлог