Почему ставятся кавычки? 1)"николай михайлович зашёл в класс и сказал", - я конечно, могу отпустить вас.

Потому что прямая речь, а прямая речь, т.е. слова человека, всегда заключаются в кавычки

Николай Михайлович зашёл в класс и сказал:"Я,конечно,могу отпустить вас."
Прямая речь выделяется кавычками,а перед ними ставится двоеточие.
"Я,конечно,могу отпустить вас,"- сказал Николай Михайлович,зайдя в класс.
"Я,конечно,могу отпустить вас!"-сказал Николай Михайлович,когда зашёл в класс.
"Я,конечно,могу отпустить вас?"-сказал Николай Михайлович.
По  этим примерам видно,как выделяется прямая речь,если стоит в конце или в начале предложения.