Сколько грамматических основ в предложении: за это его любили в семье, но больше всех алёшу любил дедушка и, как мог, ему расти хорошим человеком.

1. Любили.  2. Любил дедушка и расти  человеком.

  Как мог - обстоятельство.  Как мог = по мере сил. Никогда не обособляется и не является предложением.

За это его его очень любили в семье, но больше всех Алёшу любил дедушка и, как мог ему расти хорошим человеком.
Грамматические основы - любили (здесь подлежащее опущено); любил и дедушка.