Да , это синонимы
Учитель является штатным сотрудником общеобразовательной школы. Он занимается преподаванием своего предмета ученикам.
А педагогом является человек специально обученный, деятельность которого направлена на воспитание и обучение детей. Педагогом ещё называют учёного, работающего над проблемами развития педагогики как науки.
