Разберите по составу глаголы. предложение: но ведь это только в сказках ребёнок, проживший многие годы среди зверей, может свободно пользоватся человеческим языком

Во первых- пользоватЬся,так как, что делатЬ? 
Пользоваться по составу
Корень- польз, я думаю, потому что, от слова польза.
Суффикс-ов.
Окончание-ать, окончание из спряжений, я думаю ты знаешь, что такие окончания относятся к 1 спряжению. 
И ещё один суффикс-ся, он не входит в основу.
Соответственно- основа, ПОЛЬЗОВАТЬ. 
А на счёт глагола проживший, ты не думай, что его надо выписывать,не сомневайся.
Надеюсь я по русскому очень хорошо, поэтому не бойся.