Можно ли использовать глагол нагрянуть в официально-деловом стиле?

Нельзя, т.к. офиц. деловой стиль - это стиль официальности и чёткости, правильного общения и культуры речи. Можно заменить на:
Оповестить, пройти, предложил, неожиданно привлёк внимания. 

Нагрянуть - более "книжное" слово. Лучше подойдет слово "Наступить" или "Явиться"