Слитно или раздельно (не)обыкновенное? ?

Смотря в каком контексте. Если идет противопоставление : "Не обыкновенное, а прекрасное"
Если противопоставления нет, то пишем слитно, т.к. можно заменить одним словом -чудесно, прекрасно и т.п.

Необыкновенное-слитно