Вначале - танцевальный вечер. потом союз, а следом - пёс, что мчит хозяину навстречу, его лизнуть надеясь в нос. а целое заставит нас своей игрой пуститься в пляс.

Танцевальный вечер -Бал,
союз -А, 
 пёс, что мчит хозяину навстречу, его лизнуть надеясь в нос - лайка.

Получилась -БАЛАЛАЙКА -  заставит нас своей игрой пуститься в пляс.