Выбравшись на лужайку перед старым двухэтажным сараем , женя вынула из кармана рогатку, и натянув резинку, запустила в небо маленького картонного парашютиста . правильно ли я расставила запятые ?

Выбравшись на лужайку перед старым двухэтажным сараем , Женя вынула из кармана рогатку  и ,натянув резинку, запустила в небо маленького картонного парашютиста .
Запятая нужна не перед И , а  после него,так как надо выделить деепричастный оборот ( натянув резинку),.
Перед И не нужна запятая ,так как она соединяет два однородных сказуемых ( вынула и запустила)