Если речь идет о корневых гласных, то в слове "деревянный" выделяется сначала корень дерев- с подбора однокоренных слов: дЕрево, дерЕвья). Собственно, эти слова и являются проверочными.
Если посложнее хочется, то правописание можно объяснить с чередования полногласного и неполногласного слогов: дЕРЕвянный - дРЕвесный. Если возникает такое чередование, то в нем - обязательно буква Е.
