Разобрать слово голубому как часть речи

Голубому - какому? н.ф. какой?, прилагательное, м.р., в ед.ч., в Д.п., второст.член - определение. Только прилагательное должно быть связано с существительным. Надо выполнять разбор прилагательного, опираясь на существительное!

Голубому - прилагательное (какому?), обозначает признак предмета, начальная форма - голубой. Постоянные признаки: качественное.
Непостоянные признаки: степень сравнения отсутствует, полная форма, дательный падеж, единственное число, мужской род, определение.