«русалка на ветвях сидит», – писал а.с.пушкин. существительное «(на) ветвях» стоит в в.п.,д.п.,т.п,.п.п.

Вопрс
на ветвях (ЧЁМ?) это вопрос предложного падежа.

а вот подсказака.

Именительный падеж - Кто? Что?
Родительный падеж - (нет) Кого? Чего?
Дательный падеж - (дать) Кому? Чему?
Винительный падеж - (вижу) Кого? Что?
Творительный падеж - (горжусь) Кем? Чем?
Предложный падеж - (думаю) О ком? О чём?