Нужна ли запятая перед "словно"? почему/почему нет? он чувствовал себя словно брошенный на произвол судьбы кот, что умоляюще скребется в дверь, которую уже никогда не откроют.

Правило в русском языке такое есть, что синтаксические конструкции, присоединяемые союзом "словно", выделяются (отделяются) запятыми.
Перед "словно" должна стоять запятая.