Определи род, число, падеж у следующих существительных: красоту, к природе, по скорлупке

Красота - ж.р. , ед. ч. , в.п.

к природе - ж.р. , ед. ч. , д.п

по скорлупке - тоже самое , как и с природой

Красоту- ед.ч, женск. род, Вин падеж
к природе- ед ч, женск. род, предложн.падеж
по скорлупке- ед ч, женск. род, предложн.падеж