Почему слова отвечающие на вопрос: что делаешь? и сам вопрос что делаешь? пишется с мягким знаком на конце.

ТЫ что делаешь? - это вопрос  глаголов 2 лица единственного числа  с шипящими согласными на конце, в них мягкий знак на конце пишется ВСЕГДА.

Ты бежишь, гуляешь, пишешь, смотришь, танцуешь, ловишь, кормишь и так далее.

Сначало надо прочитать глагол если он с мягким знаком значить и вопрос с мягким знаком.Например я буду играться слово с мягким знаком значит и вопрос будет с мягким знаком