Объясните, . почему в предложении "у него не было отца" сказуемое - не было, а в предложении "было ли это следствием гадания? " сказуемое - было следствием?

Ну просто задай вопрос: что делало? и всё станет ясно. В первом предложении на этот вопрос отвечает слово не было (что делало - было, а в данном случае не было, то есть добавится частица не), а во втором на этот вопрос отвечают слова было следствием ( что делало - было следствием). Но хоть слово следствием и является сказуемым, подписывать его нужно как существительное, так как существительное тоже может быть сказуемым.