Верны ли следующие суждения о открытия атомов: а)теоретическим методом логических рассуждений (качественного анализа) в античную эпоху, б) эмпирическим методом количественных измерений и постановки эксперимента в четко определенных условиях (естествознание нового времени)

Оба верны, насколько мне известно. Еще древнеиндийские и древнегреческие философы строили теории об атомах. А Резерфорд уже вывел теорию, жил он до 1937, так что, да, это еще Новое время.