Слово "нелюдимый" пишется слитно, так как без "не" не употребляется. Слово "людимый" не зафиксировано в словарях современного русского языка. По этому же принципу пишутся слова: ненавидеть, нелепый, невзрачный, небрежный, например.
То есть здесь "не" не является отрицательной частицей, а входит в состав слова.
