Определить грамматическую основу и тип сказуемого. в старом-престром загородном парке тихо и безлюдно. давно не крашенные деревянные беседки увиты плющом и манят прохладой.

Первое предложение безличное.
Во втором грамматическая основа :беседки (подлежащее) увиты  манят (сказуем)
 увиты -сказуемое выражено глаголом краткой формой глагола времени  мн.ч.
манят сказуемое выражено глаголом изъявительного наклонения настоящего времени мн.ч.