Какую букву -ы или и - вы вставите на месте пропуска в словах пренадлежащих известному писателю теккерю,и почему? война в одинаковой мере облагает данью и мужчин,и женщин; но только с одних она кровь, а с других слёзы (составьте со словом взымать) предложение и словосочетание .

ВзИмает будет правильно, т.к. здесь нет приставки.И пишется согласно произношению.

Взимать налоги.
С меня стали взимать налоги на недвижимость.

но только с одних она взИмает кровь, а с других взИмает слёзы. 
приставка этимологическая, в слове взимать является частью корня.
ВЗЫМАТЬ - устаревшее слово, в современном языке не употребляется

взимать (взымать) налоги
Банк взимает (взымает) проценты по кредитам