Определите,чем выражено в предложении дополнение в том. подождав его несколько минут и удостоверясь в том,что он задержан,я поворотил лошадь и отправился его выручать.

В том - это указательное местоимение. Но в этом предложении оно выступает не в роли дополнения , а роли обстоятельства, поскольку входит в деепричастный оборот.