Она вместила на своих берегах сотни городов и городков, бессчётное количество сел и деревень, миллионы и миллионы людей. какой частью речи является слово сотни?

Если сотни, например тысяч, или сотни городов, тогда числительное. А если сотни, в смысле валюты, тогда существительное в множественной форме.