Что означают эти словосочетания по пятам гнались, пулей вылетел , оставили в покое( как понимать знаю но не могу обьяснить), как ни в чём не бывало . 10 ∀

По пятам гнались- приследовали
пулей вылетел- быстро вылетел
оставили в покое- отстали

По пятам гнались- догоняли
Пулей вылетел- быстро (ушел, убежал и тд.)
Оставили в покое- перестали отвлекать, оставили наедине

По пятам гнались- догоняли
Пулей вылетел- быстро (ушел, убежал и тд.)
Оставили в покое- перестали отвлекать, оставили наедине