Глагол борЕТся - первого спряжения. А глаголы 1 спряжения имеют окончание ЕТ в 3 лице единственного числа.
(Он,она,оно) борется-3лицо,ед.ч.,наст. время глагола БОРОТЬСЯ (1 спр.),поэтому подчёркивается как личное окончание.
