По модной стрижке.
По - предлог, пишем раздельно с прилагательным;
стрижке - окончание Е, потому что существительные 1 склонения (стрижка) в дательном падеже имеют окончание Е (по странЕ, по лунЕ);
модной - окончание прилагательного - ОЙ, стрижке (какОЙ?) - моднОЙ.
