Спешащий или спешащей как пишется и объясните почему предложение звучит так: центр был заполнен пёстрой, куда-то через перекрёстки толпой.

В данном предложении будет правильно написать "спешащей"
т.к вопрос - толпой (что делающЕй?)
+ спешащий - это как именительный падеж
спешащий мальчик

Какой? спешащИй (мужской род)
толпа (женский род) толпой какой? спешащЕй