Наречие “вовремя” образовано сочетанием предлога и существительного и имеет временное значение – значит, согласно нормам русского литературного языка, оно должно писаться слитно.
Подробнее: https://obrazovaka.ru/kak-pishetsya/vo-vremya.html#ixzz611zJ4PxG
