Выполнить морфологический разбор "в красоте"

Часть речи.
Часть речи слова красоте — имя существительное.
Морфологические признаки
Начальная форма: красота (именительный падеж единственного числа);
Постоянные признаки: нарицательное, неодушевлённое, женский род, 1-е склонение;
Непостоянные признаки: дательный падеж, единственное число.
Синтаксическая роль.
В красоте- дополнение.