a. Широко разинув пасть, медведь зарычал.
b. Покорившись необходимости переждать ненастье, я занялся патронами.
c. Ребята слушали экскурсовода разинув рот.
d. Приблизившись к хвойному лесу, егерь спустил его с поводка.
e. Птенец взъерошивал перышки с жадностью, проглотив червячка.
Верным будет вариант с, потому что разинув рот, т.е. в изумлении - фразеологизм, не обособляется.
