«История эта неприятная». Пишем слитно, т. к. можно подобрать синоним без не.
1. (Не)льзя читать чужие письма.
Пишем слитно, т. к. слово "нельзя" без не не употребляется.
2. Ромашов (не)связно, но искренне рассказал о вчерашней истории.
Пишем слитно, т. к. ложное противопоставление: противительньный собз не отражает антонимических отношений между однородными членами: несвязно (бессвязно), но искренне.
3. Луна (не)тускла, (не)бледна, (не)задумчива, как у нас, а чиста, прозрачна, как горный хрусталь.
Пишем раздельно, т. к. есть противопоставление.
4. Она вовсе (не)образованнее мужа.
Пишем раздельно, т. к. есть усилительная конструкция вовсе не: она вовсе не образованнее мужа.
