Записать тридцать глаголов и образовать от этих глаголов деепричастия настоящего и будущего времени, выделить суффиксы; от этих же глаголов образовать действительные и страдательные причастия - выделить суффиксы и окончания например: ловить - ловя, ловивши; ловящий, ловимый

1. Он подошел к Анне Павловне, поцеловал ее руку, подставив ей свою надушенную и сияющую лысину, и покойно уселся на диване. (Толстой, "Война и мир")

Он - подлежащее
Подошёл - сказуемое
К Анне Павловне - обстоятельство
Поцеловал - сказуемое
Её - определение
Руку - дополнение
Подставив ей свою надушенную и сияющую лысину - обстоятельство (все слова)
И - союз, членом предложения не является
Покойно - обстоятельство
Уселся - сказуемое
На диване - обстоятельство

2. Молодой человек оборотился назад, посмотрел экипаж, придержалрукою картуз, чуть не слетевший от ветра, и пошел своей дорогой. (Гоголь, "Мёртвые души")

Молодой - определение
Человек - подлежащее
Оборотился - сказуемое
Назад - обстоятельство
Посмотрел - сказуемое
Экипаж - дополнение
Придержал - сказуемое
Рукою - дополнение
Картуз - дополнение
Чуть не слетевший от ветра - определение (все слова)
И - союз
Пошёл - сказуемое
Своей - определение
Дорогой - обстоятельство

3. Этажерка с книгами, поверхность стола, постель — всё носило на себе свежие следы обыска. (Чехов, "Переполох")

Этажёрка - подлежазее
С книгами - определение
Поверхность - подлежащее
Стола - определение
Постель - подлежащее
Всё - подлежащее
Носило - сказуемое
На себе - обстоятельство
Свежие -определение
Следы -  дополнение
Обыска - определение

4. Ничего не сказала рыбка, лишь хвостом по воде плеснула и ушла в глубокое море. (Пушкин, "Сказка о золотой рыбке")

Ничего - дополнение
Не сказала - сказуемое
Рыбка - подлежащее
Лишь - частица, членом предложения не является
Хвостом - дополнение
По воде - обстоятельство
Плеснула - сказуемое
И - союз
Ушла - сказуемое
В море - обстоятельство
Глубокое - определение

5. Поэт или бросит писать, или подойдет к стихам как к делу, требующему большего труда. (Маяковский, "Как делать стихи")

Поэт - подлежащее
Или - союз
Бросит писать - сказуемое
Подойдёт - сказуемое
К стихам - дополнение
Как к делу - обстоятельство
Требующему большего труда - причастие

1)Предлоги и союзы - это служебные части речи. В отличие от самостоятельных частей речи они не называют явления действительности, а указывают на отношения между этими явлениями, они не изменяются, не являются членами предложения. 
ПРЕДЛОГ используется как средство синтаксического подчинения существительного другим словам в предложении, выступает в едином комплексе с падежным окончанием, образуя предложно-падежную конструкцию. Предлоги, как правило, связаны с определённым падежом. Предлоги бывают производными и непроизводными. 
СОЮЗ служит для связи между членами предложения, частями сложного предложения, компонентами текста. По характеру выражаемых отношений союзы делятся на сочинительные и подчинительные. Сочинительные союзы связывают однородные члены предложения и части сложносочинённого предложения, а подчинительные - части сложноподчинённого предложения.
2)Производные предлоги образованы от других частей речи: благодаря, несмотря на, спустя - отглагольные, образованы от деепричастий, впереди, возле, после - наречные, от наречий, насчёт, по поводу, ввиду - отыменные. 
Непроизводные - возникли очень давно и в современном языке не соотносятся с другими словами: из, от, над, через, у, к, для, в, на, за, о.
5) из-под