точка максимума- наибольшее значение функции f(x) на заданом интервале
точка минимума- наименьшее значение функции f(x) на заданом интервале
екстремум- наибольшее или наименьшее значение функции
локальный екстремум - нужно знать с какой области (раздела) математики идет речь, определений есть несколько
Кстати колега выше прав есть и такое определение что производная в точке екстремума =0